Özdeşlik ile denklem arasındaki farkı açıklayınız?

Özdeşlik ile denklem arasındaki farkı açıklayınız?

Denklem bir veya birkaç bilinmeyenin belli değeri veya değerleri tarafından gerçeklenen bir eşitliktir. Bilinmeyen veya bilinmeyenlerin denklemi gerçekleyen değerlerine denklemin kökleri adı verilir. Denklemin kökleri, denklemin çözüm kümesini oluşturur. Örneğin, x+5=2x+1 ifadesi x=4 için gerçeklenen bir denklemdir. Dolayısıyla çözüm kümesi {4} şeklindedir.

Özdeşlik ise, bilinmeyen veya bilinmeyenlerin mümkün olan tüm değerleri için gerçeklenen eşitliktir. Dolayısıyla bir özdeşliği çözüm kümesinden değil, tanım kümesinden bahsetmek daha uygundur. Çünkü tanım kümesinin tüm değerleri, özdeşliği gerçekler. Örneğin, (x+y)²=x²+2xy+y² ifadesi gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir özdeşliktir. Gerçek sayılar kümesinden seçilecek olan her (x,y) sayı ikilisi için bu eşitlik doğrudur. Bu nedenle de özdeşlik olarak adlandırılır. 

PERMÜTASYON A. SAYMANIN TEMEL KURALI
1) Ayrık iki işlemden biri m yolla, diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.
2) İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m . n yolla yapılabilir. 

B. FAKTÖRİYEL
1den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! biçiminde gösterilir.
0! = 1 olarak tanımlanır.
1! = 1
2! = 1 . 2
.................
.................
.................
n! = 1 . 2 . 3 . ... . (n – 1) . n
Ü n! = n . (n – 1)!
Ü (n – 1)! = (n – 1) . (n – 2)! dir.

C. TANIM
r ve n sayma sayısı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı sıralı r lilerine bu kümenin r li permütasyonlarıdenir.