6. Sınıf Ünite Konuları - Kesirler Konu Anlatımı

 Kesirlerle İşlemler

Kesir Nedir?

Kesir, bir bütünün eş parçalarından bir kısmını ifade eden sayıdır. Kesirler genellikle $\frac{a}{b}$ formunda yazılır.

Kesir Tanımları:

1. $a$: Pay (bölünen parça)
2. $b$: Payda (toplam parça sayısı)

Örnek:

• $\frac{3}{4}$: 4 eşit parçadan 3’ü.
• $\frac{5}{8}$: 8 eşit parçadan 5’i.

---

Kesir Türleri

1. Basit Kesir: Pay, paydadan küçüktür. $\frac{3}{4},\frac{2}{5}$
2. Bileşik Kesir: Pay, paydadan büyüktür ya da eşittir. $\frac{5}{3},\frac{7}{7}$
3. Tam Sayılı Kesir: Kesir ve tam sayıdan oluşur. $1\frac{2}{3},3\frac{1}{4}$

---

Kesirlerle İşlemler

1. Toplama ve Çıkarma İşlemi:

   • Paydalar aynıysa, paylar toplanır/çıkarılır.
     Örnek:
     $\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$
   • Paydalar farklıysa, paydalar eşitlenir.
     Örnek:
     $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$:
     Paydaları eşitle: $\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$

2. Çarpma İşlemi:
   Paylar birbiriyle, paydalar birbiriyle çarpılır.
   Örnek:
   $\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}=\frac{8}{15}$

3. Bölme İşlemi:
   İlk kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.
   Örnek:
   $\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times \frac{5}{2}=\frac{15}{8}$

---

Kesirlerle İşlem Örnekleri

1. Toplama:
   $\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{7}{6}$
   Sonuç: $1\frac{1}{6}$

2. Çıkarma:
   $\frac{5}{6}-\frac{2}{9}=\frac{15}{18}-\frac{4}{18}=\frac{11}{18}$

3. Çarpma:
   $\frac{3}{5}\times \frac{7}{8}=\frac{21}{40}$

4. Bölme:
   $\frac{5}{6}÷\frac{3}{4}=\frac{5}{6}\times \frac{4}{3}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$

---

Küçük Bir Test

1. $\frac{2}{3}+\frac{4}{9}$ işleminin sonucu nedir?
2. $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$ işleminin sonucu nedir?
3. $\frac{3}{8}\times \frac{4}{5}$ işlemi kaçtır?
4. $\frac{7}{10}÷\frac{2}{5}$ işleminin sonucu nedir?