6. Sınıf Ünite Konuları - Ondalık Gösterim Konu Anlatımı

Ondalık Gösterim Nedir?

Ondalık gösterim, bir sayının tam sayı kısmı ile kesirli kısmını ayıran bir yazım şeklidir. Tam sayı kısmı ile kesirli kısmı arasına ondalık virgül (Türkiye'de nokta yerine virgül kullanılır) konur.

Örnek:

• $3,5$: 3 tam ve 5 ondalık.
• $7,25$: 7 tam ve 25/100.
• $0,75$: 75/100.

---

Ondalık Gösterim Türleri

1. Sonlu Ondalık Gösterim:
   Kesirli kısımda belirli sayıda basamak vardır.
   Örnek: $2,5;7,125;3,75$

2. Devirli Ondalık Gösterim:
   Kesirli kısım sonsuza kadar tekrar eden bir düzen içerir.
   Örnek: $0,\bar{3}$ (Sonsuza kadar $3$ tekrar eder.)

---

Ondalık Gösterim ile Kesir İlişkisi

Ondalık gösterimler, kesirler ile ifade edilebilir:

• $0,5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$
• $0,25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$
• $1,75=\frac{175}{100}=\frac{7}{4}$

Kesirler, bölme işlemi ile ondalık gösterime dönüştürülebilir:

• $\frac{3}{4}=0,75$
• $\frac{7}{5}=1,4$

---

Ondalık Gösterimle İşlemler

1. Toplama ve Çıkarma:
   Ondalık sayılar, virgüller aynı hizaya gelecek şekilde toplanır veya çıkarılır.
   Örnek:
   $3,2+1,75=4,95$
   $5,6-2,4=3,2$

2. Çarpma:
   Ondalık sayılar çarpılırken, sonuçtaki ondalık basamak sayısı, çarpılan sayıların ondalık basamaklarının toplamıdır.
   Örnek:
   $1,5\times 0,2=0,30$ (Sonuç 2 ondalık basamak içerir.)

3. Bölme:
   Bölme işlemi yapılırken, bölen tam sayı haline getirilir ve bölünen de aynı oranda genişletilir.
   Örnek:
   $4,5÷0,5=45÷5=9$

---

Ondalık Gösterim Örnekleri

1. $0,75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$
2. $3,2+1,8=5,0$
3. $2,5\times 1,2=3,0$
4. $4,8÷0,6=8,0$

---

Küçük Bir Test

1. $0,6+1,25$ işleminin sonucu nedir?
2. $2,75-1,5$ işleminin sonucu nedir?
3. $1,5\times 2,4$ işlemi kaçtır?
4. $3,6÷0,3$ işleminin sonucu nedir?