6. Sınıf Ünite Konuları - Açı Konu Anlatımı

 

Açı Nedir?

Açı, ortak bir başlangıç noktasından (köşe) çıkan iki ışının arasında kalan bölgedir. Açılar genellikle dereceler (${}^{\circ }$) ile ölçülür.

Açıyı Tanımlayan Unsurlar:

1. Köşe: Işınların birleştiği nokta.
2. Işınlar: Açıyı oluşturan doğrular.

Örnek Gösterim:

• $\mathrm{\angle }ABC$: Açı, $B$ köşesi ve $AB,BC$ ışınları ile tanımlanır.

---

Açı Türleri

1. Dar Açı: Ölçüsü $0^{\circ }$ ile $90^{\circ }$ arasında olan açılar.
   Örnek: $30^{\circ },45^{\circ }$

2. Dik Açı: Ölçüsü tam olarak $90^{\circ }$ olan açı.
   Örnek: Kare veya dikdörtgenin köşe açıları.

3. Geniş Açı: Ölçüsü $90^{\circ }$ ile $180^{\circ }$ arasında olan açılar.
   Örnek: $120^{\circ },150^{\circ }$

4. Doğru Açı: Ölçüsü tam olarak $180^{\circ }$ olan açı.
   Örnek: Bir doğru üzerindeki açı.

5. Tam Açı: Ölçüsü tam olarak $360^{\circ }$ olan açı.
   Örnek: Bir tam çember.

---

Açılar ve Ölçüleri

• Bir açı, açıölçer (iletki) yardımıyla ölçülür.
• $1^{\circ }$, tam bir çemberin $\frac{1}{360}$’ıdır.

---

Komşu ve Tümler Açı

1. Komşu Açı: Köşesi ve bir ışını ortak olan açılar.
   Örnek: $\mathrm{\angle }ABC$ ve $\mathrm{\angle }CBD$ komşu açılardır.

2. Tümler Açı: Toplamları $90^{\circ }$ olan iki açı.
   Örnek: $60^{\circ }$ ve $30^{\circ }$.

3. Bütünler Açı: Toplamları $180^{\circ }$ olan iki açı.
   Örnek: $110^{\circ }$ ve $70^{\circ }$.

---

Açılarla İlgili Örnekler

1. $50^{\circ }$ ve $40^{\circ }$ açıları tümler midir?
   Cevap: Evet, $50^{\circ }+40^{\circ }=90^{\circ }$.

2. $120^{\circ }$ ve $60^{\circ }$ açıları bütünler midir?
   Cevap: Evet, $120^{\circ }+60^{\circ }=180^{\circ }$.

3. Dik açı ile $45^{\circ }$ dar açı komşu mudur?
   Cevap: Komşu olmaları için ışınlarından biri ortak olmalıdır. Örnek şekil ile kontrol edilir.

---

Küçük Bir Test

1. $40^{\circ }$ ve $50^{\circ }$ açıları tümler midir?
2. $90^{\circ }$ ve $90^{\circ }$ açıları bütünler midir?
3. $75^{\circ }$ dar mı, dik mi, geniş mi?
4. Doğru açı kaç derecedir?
5. Toplamları $90^{\circ }$ olan açılar nasıl adlandırılır?