Matematik: Pisagor Teoremi ve Günlük Hayattaki Kullanımı

 

Pisagor Teoremi Nedir?

Pisagor Teoremi, bir dik üçgende, dik kenarların karelerinin toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu ifade eder. Matematiksel olarak şu şekilde yazılır:
a² + b² = c²
Burada:

• a ve b: Dik kenarlar,
• c: Hipotenüs (dik açının karşısındaki en uzun kenar).

---

Günlük Hayatta Pisagor Teoremi Nerelerde Kullanılır?

1. Eğik Bir Merdiven Uzunluğu:
   Bir duvara dayanan merdivenin yerden yüksekliği ile duvar tabanı arasındaki mesafe biliniyorsa, merdivenin uzunluğu Pisagor Teoremi ile bulunabilir.

   • Örnek: Duvara dayalı bir merdivenin tabanı duvardan 4 metre uzakta ve yüksekliği 3 metre ise, merdivenin uzunluğu:
     $\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5 \, \text{metre.}$

2. Arazi Ölçümleri:
   Bir arsanın köşegen uzunluğu ve kenar uzunlukları arasında ilişki kurmak için kullanılır.

3. Eğimli Çatılar:
   Çatının yüksekliği ve taban genişliği bilindiğinde eğimin uzunluğu hesaplanabilir.

4. Bilgisayar Grafikleri:
   Ekrandaki iki nokta arasındaki düz çizgi mesafesi Pisagor Teoremi ile hesaplanır.

5. İnşaat ve Mimarlık:
   Bir binanın veya yapının dik köşe oluşturup oluşturmadığı kontrol edilir.

---

Örnek Problem:

Bir futbol sahasının köşegen uzunluğu nedir?

• Sahanın uzunluğu: 100 metre,
• Genişliği: 50 metre.
  Cevap:
  $\sqrt{100^2 + 50^2} = \sqrt{10000 + 2500} = \sqrt{12500} \approx 111.8 \, \text{metre.}$